一、不確定度的評定
由於測量誤差不可避免，使得真值不能確定，真值不能確定，也就無法確定誤差的大小。因此，實驗資料處理就只能求出實驗的最佳估計值及其不確定度，通常把結果表示為x=最佳估計值+u。
測量結果分為直接測量和間接測量結果，現在分別討論直接測量和間接測量結果的不確定度的計算。
1.直接測量結果不確定度的評定
(1)A類標準不確定度的評定
A類標準不確定度是由統計方法評定的。對於大量可重複事件，雖然單個事件出現的狀態具有很大的偶然性，但事件的總體卻表現出一定的規律性，這種規律性就叫作統計規律性。單個事件表現出來的偶然性叫作隨機性。我們可以用一個變數代表單個事件，這樣的變數也就叫作隨機變數。由於隨機變數受到不同因素的影響，或者物理現象本身的統計性差異使得隨機變數的機率分佈形式多種多樣。常見的隨機變數的機率分佈有二項式分佈、泊松分佈、均勻分佈和正態分佈（又稱高斯分佈）。實際使用中，最重要的機率分佈是正態分市。
由正態分佈得到樣本平均值的標準偏差稱為標準不確定度，是A類標準不確定度的評定分量。
(2)B類標準不確定度的評定
B類標準不確定度是用非統計分析的其他方法評定的，對於那些未能進行多次重複測量的情況，顯然不能進行統計處理，這時要利用被測量x可能變化的全部可用資訊進行科學判斷。因為不確定度的評定所依據的資訊包括以前的測量資料、對測量中所用裝置或材料效能的瞭解程度、廠商的技術指標、鑑定證書或其他證書的資料等。在測量精度要求不高或某個量的測量不確定度的大小對實驗結果無大的影響時，常常使用儀器的出廠公差或儀器不確定度限作為一次測量的不確定度。B類標準不確定度常用uʙ表示。儀器不確定度限是指在正確使用條件下，儀器可能出現的最大不確定度。通常按以下5種方法確定：
①有刻度的儀器，如果未標出精度(等級)，取其最小分度的一半為測量不確定度限，即u=e\/2，e為最小分度。
②標有精度的儀器儀表，將精度作為測量不確定度，例如，精度為的遊標尺，取u=。
③有精度等級的儀器儀表，按精度等級計算不確定度。
在多擋連續示值的儀器儀表等計量器具中，各刻度點的示值和它所對應的真值都不相同，計算相對不確定度時因所有的分母都不相同，使用起來很不方便，同時，也難以表徵儀器儀表的準確度等級。為此，引入了一種簡化而實用的相對不確定度，也稱引用不確定度，它等於計量器具示值的絕對不確定度除以某一特定值，這個特定值通常是儀器測量範圍的上限，或零點兩側的測量範圍之和，引用不確定度通常以百分數給出。例如，電工儀表的精度等級分為、、、、、 和等7級,就是以所屬儀表的最大引用不確定度為標誌的。對於第k級的儀表，表明其合格儀表的最大引用不確定度不超過k%，但不能認為各刻度點上的示值不確定度都是k%。設某儀表的滿刻度值為xₙ，測量點的值為x，則該儀表在x值鄰近處的示值不確定度為
絕對不確定度≤xₙk%；相對不確定度≤(xₙ\/x)k %
由於x≤xₙ，故x越接近於xₙ處，其準確度越高；x越遠離xₙ處，其準確度越低。因此，用這類儀表測量時應選擇合適的量限，儘可能使測量點處在2\/3量程以上。
④ 數字顯示的儀器儀表，一般取顯示末位的一半為測量不確定度限。對於5位以上的精密數字儀表，按儀表說明書取測量不確定度限。
⑤單次測量的不確定度常簡化取為Δ\/√3，Δ為儀器的最大誤差。
實驗測量中消除了一定的系統誤差後，仍然存在隨機誤差和未定系統誤差。通常把系統誤差存在的範圍叫作系統不確定度，隨機誤差存在的範圍叫作隨機不確定度。不確定度是對誤差可能取值範圍的一種估計，一般包含多個分量。按其數值評定方法的不同，可分為A類(由統計分析方法評定的不確定度分量)和B類(由其他方法評定的不確定度分量)準不確定度。
由於不確定度的評定要合理賦予被測量值的不確定區間，而不同的置信機率所表示的不確定區間是不同的，因此，還應當表明是在多大機率含義下的不確定度。如果A類和類不確定度分量均以一個標準差給定，則合成不確定度也是一個標準差，用u。表示，稱為標準不確定度。如果把合成的標準不確定度uᴄ乘以一個與一定置信機率相聯絡的包含因子(又稱覆蓋因子)k，則u=kuᴄ。稱為總不確定度(或展伸確定度)。
不確定度評定是以統一的觀點來對誤差進行估計的，A類和B類不確定度只說明不確定度數值評定方法有不同之處，並不是隨機不確定度和系統不確定度的區分，把A類方法理解為對隨機誤差的估計，而把B類方法說成是對系統誤差的估計是不妥當的。實際上，許多未定系統誤差由於測量條件的人為改變或不可能實現嚴格的控制，同樣會表現出隨機性，也可用A類方法來估計，但其隨機誤差就不可能利用統計方法處理，而要利用被測量可能變化的資訊進行判斷，這就屬於B 類不確定度分量。另外，還有一些A類和B 類分量本身反映了若干隨機誤差和系統誤差作用的綜合。
(3)系統不確定度的處理
系統誤差是一種固定的或服從於一定規律變化的誤差。對某物理量做多次重複測量時，系統不確定度不具有抵償性，所以，透過多次測量不能減小系統不確定度，通常不能用處理隨機不確定度的方法來處理系統不確定度。討論隨機不確定度是以測量資料中不包含系統不確定度為前提的，但是系統不確定度與隨機不確定度往往同時存在於測量資料中，有時系統不確定度對實驗結果的影響比隨機不確定度還要大，關係到實驗資料的可靠性，以至影響到實驗工作的成敗，因此，必須採取措施限制和消除系統不確定度。
系統不確定度分為已定系統不確定度和未定系統不確定度(uₛ)。對於固定不變的系統不確定度，在測量過程中有很多方法可以限制和消除，如抵消法、代替法、交換法。而對於消除按一定規律變化的系統不確定度，則有對稱觀測法、半週期偶次測量法、實時反饋修正法等。系統不確定度的產生原因往往可知或能掌握，一經查明就應設法消除其影響。對未能消除的系統不確定度，若它的符號和大小是確定的(即已定系統不確定度)，可對測量值加以修正。若它的符號和大小都不確定(即未定系統不確定度)，可設法減小其影響並估計出不確定度範圍。
(4)合成標準不確定度
將系統誤差引起的未定系統不確定度 uₛ，與隨機不確定度即平均值的標準不確定度u合併，成為合成標準不確定度uᴄ，即uᴄ＝√（uₛ²+u²）。
2.間接測量結果不確定度的評定
在間接測量中，被測量是利用直接測量的物理量的結果代人一定的函式關係式計算出的。
根據不確定度傳遞公式，很容易匯出下列簡單函式關係的不確定度傳遞關係：
(1)m=an(a為常數)，則uₘ=auₙ。
(2)設n₁，n₂，n₃是互相獨立的直接觀測量，由它們組成四則運算函式式，那麼，
①m=n₁±n₂±n₃，則uₘ=√(uₙ₁²十uₙ₂²十u₃²)；
②m=cn₁ˡn₂ᵃ\/n₃ᵇ，則uₘ\/m＝√(luₙ₁\/n₁)²+(auₙ₂\/n₂)²+(buₙ₃\/n₃)²，再計算出uₘ。
(3)m＝nᵃ，則uₘ=anᵃ⁻¹uₙ。
(4)m=sinn，則uₘ=cosx·uₙ。
(5)m=lnn，則uₘ=uₙ\/n。
二、實驗結果的表達
每完成一次實驗，必須對測量結果的資料進行分析處理，歸納總結，得出實驗結果，寫出實驗報告。實驗結果可以用3種形式表示。
1.代數表示
實驗過程中測量的原始資料需要首先進行整理，常利用拉伊達準則，即3倍樣本不確定度準則，去掉壞值。對已經去除壞值的測量資料求出實驗的最佳估計值及其不確定度，通常把結果表示為
x=最佳估計值±u，E=u\/最佳估計值
一般u只取1位有效數字（特別精確的結果除外），最佳估計值的末位與u的有效位同位，相對不確定度E一般也只保留1位有效數字。
2.列表表示
列表表示的優點是簡單易行，資料易於參考比較，形式緊湊有序，可以同時表示幾個變數間的變化關係，列表時要注意：
(1)表格的設計要利於資料結果記錄和檢查；
(2)表格的每行（或每列）的第一格應標明物理量的符號、單位，表格中的資料單位要與標明的單位相一致；
(3)表格中的測量值應該按照有效數字規則填寫清楚，不可隨意增減位數。
3.作圖表示
作圖法是在座標紙上，根據實驗資料描點，再依據這些點作出光滑曲線，用圖形來形象地揭示被測量之間的函式關係的方法。
作圖法是一種非常重要的資料處理方法，特別是在還沒有完全掌握科學實驗的規律和函式形式時，可以用來總結相關規律；利用外推法和內插法預測無法測量區的情況和變化趨勢；還可以從圖中得到許多有用的引數，如極值、斜率和截距等。作圖的步驟如下：
(1)選擇圖紙。一般用直角座標紙。
(2)確定座標軸與座標的分度。應根據測量值的範圍來合理地選擇座標分度。橫軸代表自變數，縱軸代表因變數，兩者不可顛倒。座標原點不一定是值，重要的是要使圖形的規律得到較好的反映。分度值的有效數字應與資料一致。
(3)描點。在已經分度的座標紙上，以對應於資料的點為中心，用“╳”“○”等符號作出標記。
(4)連線。將各點連成曲線時，不一定要透過每個點，只要求各點能均勻分佈在曲線兩側附近，並使一側各點到曲線的距離之和，約等於另一側各點到曲線的距離之和。曲線應光滑。外延線、輔助線均應用虛線描出。
(5)標圖名。必要時，還可做少量註解和說明。
4.直線擬合和最小二乘法
對一組測量資料，用最小二乘法進行直線擬合效果優於作圖法。
設兩物理量x,y滿足確定的函式關係：y=f(x)
透過相關實驗，等精度地測得一組實驗資料(xᵢ，yᵢ=1，2，3，…，n)，作誤差平方和。
用最小二乘法進行直線擬合的步驟：
(1)推斷函式形式（迴歸方程），如y=a＋bx(線性關係)；
(2)由實驗資料確定引數a,b的最佳值；
(3)根據實驗資料計算相關係數r，檢驗函式關係是否正確合理。
一般而言，用最小二乘法計算是比較麻煩的，但現在可以使用計算機來完成任務。在大家熟悉的Excel中，用程式中的Intercept、Slope、Correl函式可直接求得a、b、r；還可以根據實際情況自已程式設計求a、b、r；還可以使用專門的資料處理軟體，這將是最為便捷的。
要點
相對誤差是一個理想的概念，是測量值與真值之差，無法從測量資料中求出。不確定度是對誤差的估計，可以從測量資料中求出，並且用來描述實驗結果的可靠性。在測量結果中，結果的有效數字應與不確定度相符。一般來說，不確定度數字最多隻保留2位。在普通物理實驗中，只要求保留1位不確定度數字，有效數字的最後1位是測量的不確定度所在的數位，不確定度的那一位與有效數字的末位對齊。如果不確定度太大，則會減少有效數字的位數。因此，在實驗前應當思考採用什麼方法做實驗，測量哪些物理量用哪種實驗儀器，做到先估算後使用。